tttools/mousealert_windows.go

//go:build windows

// ============================================================================
// 系统级鼠标提醒（Windows 原生实现）
//
// 需求：平时鼠标是正常样式；有消息来（通过 API 触发）时，鼠标图标闪烁，
// 且光标下方浮出简短的半透明提示文字，可覆盖任意窗口（系统级）。
//
// 实现原理：
//   1. 全局低层鼠标钩子 WH_MOUSE_LL：捕获系统级鼠标移动，获取屏幕坐标。
//   2. 一个置顶、透明、点击穿透的覆盖层窗口（WS_EX_LAYERED|WS_EX_TRANSPARENT
//      |WS_EX_TOOLWINDOW|WS_EX_NOACTIVATE），用 GDI UpdateLayeredWindow 在鼠标
//      位置绘制闪烁光标环与下方半透明文字。
//   3. 定时器驱动闪烁：普通光标样式 <-> 提醒光标样式交替。
//   4. 提醒可自动消退（默认 8 秒），也可再调 API 停止。
//
// 说明：本文件仅在 Windows 编译。其他平台见 mousealert_other.go 空实现。
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package main

import (
	"sync"
	"syscall"
	"time"
	"unsafe"
)

// Windows API 常量
const (
	whMouseLL = 14 // WH_MOUSE_LL 全局低层鼠标钩子

	wmTimer     = 0x0113
	wmDestroy   = 0x0002
	wmNcDestroy = 0x0082

	wndExLayered   = 0x00080000 // WS_EX_LAYERED 分层窗口（支持透明）
	wndExTrans     = 0x00000020 // WS_EX_TRANSPARENT 点击穿透
	wndExTool      = 0x00000080 // WS_EX_TOOLWINDOW 不占任务栏
	wndExTopMost   = 0x00000008 // WS_EX_TOPMOST 置顶
	wndExNoActivate = 0x08000000 // WS_EX_NOACTIVATE 不抢焦点

	swpNoActivate = 0x0010 // SWP_NOACTIVATE
	swpShowWindow = 0x0040 // SWP_SHOWWINDOW

	biRgb = 0 // BI_RGB

	timerFlash = 1 // 闪烁定时器 ID

	overlayWidth  = 220
	overlayHeight = 90
	textTopY      = 26 // 文字起始 Y 坐标（覆盖层内），用于区分半透明文字区

	alertDuration   = 8 * time.Second
	flashIntervalMs = 250 // 闪烁周期 250ms
)

// 光标提示样式：普通状态 vs 提醒状态（闪烁交替）
const (
	flashColorNormal = 0x00FFFFFF // 普通：白
	flashColorAlert  = 0x00FF5050 // 提醒：红
)

// hwndTopMost HWND_TOPMOST = (HWND)-1
const hwndTopMost uintptr = ^uintptr(0)

// ------------------------------------------------------------------------
// Windows 结构体与函数指针声明（用 syscall 直接调用，避免引入额外依赖）
// ------------------------------------------------------------------------

type point struct {
	X int32
	Y int32
}

// rect Windows RECT 结构（GetClientRect 输出）
type rect struct {
	Left   int32
	Top    int32
	Right  int32
	Bottom int32
}

type msg struct {
	HWND    uintptr
	Message uint32
	WParam  uintptr
	LParam  uintptr
	Time    uint32
	Pt      point
	LPrivate uint32
}

type msllhookstruct struct {
	Pt         point
	MouseData  uint32
	Flags      uint32
	Time       uint32
	DWExtraInfo uintptr
}

type wndclassex struct {
	CbSize        uint32
	Style         uint32
	LpfnWndProc   uintptr
	CbClsExtra    int32
	CbWndExtra    int32
	HInstance     uintptr
	HIcon         uintptr
	HCursor       uintptr
	HbrBackground uintptr
	LpszMenuName  *uint16
	LpszClassName *uint16
	HIconSm       uintptr
}

type bitmapinfoheader struct {
	BiSize          uint32
	BiWidth         int32
	BiHeight        int32
	BiPlanes        uint16
	BiBitCount      uint16
	BiCompression   uint32
	BiSizeImage     uint32
	BiXPelsPerMeter int32
	BiYPelsPerMeter int32
	BiClrUsed       uint32
	BiClrImportant  uint32
}

type blendfunction struct {
	BlendOp             byte
	BlendFlags          byte
	SourceConstantAlpha byte
	AlphaFormat         byte
}

// 延迟加载的 user32.dll / gdi32.dll / kernel32.dll 函数
var (
	user32   = syscall.NewLazyDLL("user32.dll")
	gdi32    = syscall.NewLazyDLL("gdi32.dll")
	kernel32 = syscall.NewLazyDLL("kernel32.dll")

	procSetWindowsHookEx    = user32.NewProc("SetWindowsHookExW")
	procUnhookWindowsHook   = user32.NewProc("UnhookWindowsHookEx")
	procGetMessage          = user32.NewProc("GetMessageW")
	procTranslateMessage    = user32.NewProc("TranslateMessage")
	procDispatchMessage     = user32.NewProc("DispatchMessageW")
	procRegisterClassEx     = user32.NewProc("RegisterClassExW")
	procCreateWindowEx      = user32.NewProc("CreateWindowExW")
	procDefWindowProc       = user32.NewProc("DefWindowProcW")
	procDestroyWindow       = user32.NewProc("DestroyWindow")
	procSetTimer            = user32.NewProc("SetTimer")
	procKillTimer           = user32.NewProc("KillTimer")
	procShowWindow          = user32.NewProc("ShowWindow")
	procSetWindowPos        = user32.NewProc("SetWindowPos")
	procUpdateLayeredWindow = user32.NewProc("UpdateLayeredWindow")
	procGetDC               = user32.NewProc("GetDC")
	procReleaseDC           = user32.NewProc("ReleaseDC")
	procGetCursorPos        = user32.NewProc("GetCursorPos")
	procPostMessage         = user32.NewProc("PostMessageW")
	procGetClientRect       = user32.NewProc("GetClientRect")
	procGetWindowRect       = user32.NewProc("GetWindowRect")

	procCreateCompatibleDC = gdi32.NewProc("CreateCompatibleDC")
	procDeleteDC           = gdi32.NewProc("DeleteDC")
	procCreateDIBSection   = gdi32.NewProc("CreateDIBSection")
	procSelectObject       = gdi32.NewProc("SelectObject")
	procDeleteObject       = gdi32.NewProc("DeleteObject")
	procSetBkMode          = gdi32.NewProc("SetBkMode")
	procSetTextColor       = gdi32.NewProc("SetTextColor")
	procSetTextAlign       = gdi32.NewProc("SetTextAlign")
	procTextOutW           = gdi32.NewProc("TextOutW")
	procCreateFontW        = gdi32.NewProc("CreateFontW")
	procSetPixel           = gdi32.NewProc("SetPixel")

	procGetModuleHandleW = kernel32.NewProc("GetModuleHandleW")
)

// ------------------------------------------------------------------------
// 鼠标提醒运行时状态
// ------------------------------------------------------------------------

// mouseAlertState 鼠标提醒的运行时状态（单实例）
type mouseAlertState struct {
	mu sync.Mutex

	started     bool   // 工作线程是否已启动（持久化，仅启动一次）
	hook        uintptr
	overlayWnd  uintptr
	active      bool
	text        string
	flashOn     bool
	lastX, lastY int32
	stopTime    time.Time
	hookProc    uintptr
	wndProc     uintptr
	classOK     bool
}

var mouseAlert = &mouseAlertState{}

// triggerMouseAlert 触发鼠标提醒：显示闪烁光标 + 光标下方透明文字。
// 文字为空时用默认提示。重复触发会刷新提醒计时并立即显示。
//
// 定位策略：主动用 GetCursorPos 读取当前鼠标位置并记录为 lastX/lastY，
// 再通过 PostMessage 唤醒窗口线程立即重绘，避免依赖全局钩子回调（钩子
// 回调因负担重可能被系统卸载，导致窗口停留在旧位置不跟随鼠标）。
func triggerMouseAlert(text string) {
	if text == "" {
		text = "有新消息提醒"
	}

	// 读取当前鼠标位置，供窗口重绘时定位（不依赖钩子回调）
	var pt point
	curRet, _, _ := procGetCursorPos.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&pt)))
	hasCursor := curRet != 0

	mouseAlert.mu.Lock()
	mouseAlert.text = text
	mouseAlert.active = true
	mouseAlert.flashOn = true
	mouseAlert.stopTime = time.Now().Add(alertDuration)
	if hasCursor {
		mouseAlert.lastX, mouseAlert.lastY = pt.X, pt.Y
	}
	started := mouseAlert.started
	mouseAlert.started = true
	overlay := mouseAlert.overlayWnd
	mouseAlert.mu.Unlock()

	// 首次触发：启动常驻工作线程（幂等），建窗后由线程主动定位并重绘
	if !started {
		go mouseAlertLoop()
		return
	}
	// 已启动：唤醒窗口线程立即重绘（窗口线程负责 SetWindowPos/绘制，
	// 避免跨线程操作窗口；若窗口尚在初始化，线程建窗后也会主动绘制）
	if overlay != 0 {
		procShowWindow.Call(overlay, 5) // SW_SHOW
		procPostMessage.Call(overlay, wmTimer, timerFlash, 0)
	}
}

// stopMouseAlert 立即停止鼠标提醒（隐藏覆盖层；钩子保持常驻）
func stopMouseAlert() {
	mouseAlert.mu.Lock()
	mouseAlert.active = false
	overlay := mouseAlert.overlayWnd
	mouseAlert.mu.Unlock()
	if overlay != 0 {
		procShowWindow.Call(overlay, 0) // SW_HIDE
	}
}

// mouseAlertLoop 常驻工作线程：注册窗口类、安装全局钩子、创建覆盖层窗口，
// 进入消息循环。低层钩子必须有消息循环，故全程运行在独立线程。
func mouseAlertLoop() {
	hInst, _, _ := procGetModuleHandleW.Call(0)

	mouseAlert.mu.Lock()
	className, _ := syscall.UTF16PtrFromString("TengTuMouseAlertOverlay")
	wc := wndclassex{
		CbSize:        uint32(unsafe.Sizeof(wndclassex{})),
		LpfnWndProc:   mouseAlert.wndProcAddr(),
		HInstance:     hInst,
		LpszClassName: className,
		HCursor:       0,
	}
	atom, _, _ := procRegisterClassEx.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&wc)))
	if atom != 0 {
		mouseAlert.classOK = true
	}
	mouseAlert.mu.Unlock()

	// 安装全局低层鼠标钩子
	hookProc := mouseAlert.hookProcAddr()
	hHook, _, _ := procSetWindowsHookEx.Call(whMouseLL, hookProc, 0, 0)
	if hHook != 0 {
		mouseAlert.mu.Lock()
		mouseAlert.hook = hHook
		mouseAlert.mu.Unlock()
	}

	// 创建覆盖层窗口（初始 220x90，位置随后由钩子/定时器设置）
	style := uintptr(wndExLayered | wndExTrans | wndExTool | wndExTopMost | wndExNoActivate)
	overlay, _, _ := procCreateWindowEx.Call(
		style,
		uintptr(unsafe.Pointer(className)),
		0,
		0, 0, overlayWidth, overlayHeight, 0,
		0, 0, hInst, 0,
	)
	mouseAlert.mu.Lock()
	mouseAlert.overlayWnd = overlay
	mouseAlert.mu.Unlock()

	// 启动闪烁定时器
	if overlay != 0 {
		procSetTimer.Call(overlay, timerFlash, flashIntervalMs, 0)

		// 建窗后立即用当前鼠标位置定位并重绘一次，保证首次触发即可见，
		// 不依赖全局钩子回调（钩子回调在系统线程执行，仅做转发）。
		var pt point
		curRet, _, _ := procGetCursorPos.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&pt)))
		if curRet != 0 {
			mouseAlert.mu.Lock()
			if mouseAlert.active {
				mouseAlert.lastX, mouseAlert.lastY = pt.X, pt.Y
				text := mouseAlert.text
				flashOn := mouseAlert.flashOn
				mouseAlert.mu.Unlock()
				mouseAlert.renderOverlay(overlay, text, flashOn, pt.X, pt.Y)
			} else {
				mouseAlert.mu.Unlock()
			}
		}
	}

	// 消息循环（常驻，直到线程退出）
	var m msg
	for {
		ret, _, _ := procGetMessage.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&m)), 0, 0, 0)
		if ret == 0 {
			break // WM_QUIT
		}
		procTranslateMessage.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&m)))
		procDispatchMessage.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&m)))
	}

	// 清理
	if overlay != 0 {
		procDestroyWindow.Call(overlay)
	}
	if hHook != 0 {
		procUnhookWindowsHook.Call(hHook)
	}
	mouseAlert.mu.Lock()
	mouseAlert.hook = 0
	mouseAlert.overlayWnd = 0
	mouseAlert.mu.Unlock()
}

// hookProcAddr 返回全局钩子回调地址（保持 Go 函数引用）
func (s *mouseAlertState) hookProcAddr() uintptr {
	if s.hookProc != 0 {
		return s.hookProc
	}
	s.hookProc = syscall.NewCallback(s.hookCallback)
	return s.hookProc
}

// wndProcAddr 返回覆盖层窗口过程地址
func (s *mouseAlertState) wndProcAddr() uintptr {
	if s.wndProc != 0 {
		return s.wndProc
	}
	s.wndProc = syscall.NewCallback(s.wndProcCallback)
	return s.wndProc
}

// hookCallback 全局低层鼠标钩子回调：仅转发给下一钩子，不访问任何 Go 状态。
//
// 重要：此回调在系统创建的钩子线程上执行，且 CGO 启用时 syscall.NewCallback
// 的回调从该线程进入 Go runtime。此前的实现在此处访问 s.mu（sync.Mutex 锁）、
// 调用 time.Now()、procShowWindow 等 Go 状态操作，会导致进程在钩子回调触发时
// 静默退出（app.Run 返回，exit 0）。故此处只做 CallNextHookEx 转发，不做任何
// 其他工作；鼠标位置跟踪与到期判断全部移到窗口线程的定时器（wndProcCallback
// 的 wmTimer 分支，用 GetCursorPos 主动读取），避免在钩子线程做 Go 操作。
func (s *mouseAlertState) hookCallback(nCode int, wParam uintptr, lParam uintptr) uintptr {
	ret, _, _ := procCallNextHookEx.Call(0, uintptr(nCode), wParam, lParam)
	return ret
}

// renderOverlay 定位覆盖层到鼠标位置并重绘闪烁光标 + 下方透明文字。
// 在窗口线程内调用（mouseAlertLoop 建窗后 / wndProcCallback 定时器），
// 窗口/DC 操作均为同线程，避免跨线程操作窗口导致绘制失败。
func (s *mouseAlertState) renderOverlay(overlay uintptr, text string, flashOn bool, x, y int32) {
	if overlay == 0 {
		return
	}
	// 让覆盖层左上角位于鼠标位置偏左上，使光标环中心对准鼠标
	left := x - 10
	top := y - 4
	procSetWindowPos.Call(overlay, hwndTopMost,
		uintptr(int32(left)), uintptr(int32(top)),
		overlayWidth, overlayHeight, swpNoActivate|swpShowWindow)

	s.drawLayered(overlay, text, flashOn)
}

// drawLayered 用 32 位 DIB + UpdateLayeredWindow 绘制闪烁光标环与半透明文字。
func (s *mouseAlertState) drawLayered(overlay uintptr, text string, flashOn bool) {
	// 用窗口实际总尺寸创建 DIB，并用 GetWindowRect 获取窗口屏幕位置，
	// 显式传给 UpdateLayeredWindow 的 pptDst/psize，确保 DIB 与窗口完全
	// 匹配（此前用 GetClientRect 且 psize=nil，当 DIB 尺寸与窗口实际尺寸
	// 不一致时 UpdateLayeredWindow 绘制失效，导致覆盖层显示为空白）。
	var wr rect
	procGetWindowRect.Call(overlay, uintptr(unsafe.Pointer(&wr)))
	w := int(wr.Right - wr.Left)
	h := int(wr.Bottom - wr.Top)
	if w < 8 || h < 8 { // 兜底：窗口尺寸异常时用默认尺寸
		w, h = overlayWidth, overlayHeight
	}

	hdcScreen, _, _ := procGetDC.Call(0)
	if hdcScreen == 0 {
		return
	}
	defer procReleaseDC.Call(0, hdcScreen)

	hdcMem, _, _ := procCreateCompatibleDC.Call(hdcScreen)
	if hdcMem == 0 {
		return
	}
	defer procDeleteDC.Call(hdcMem)

	// 32 位 DIB 位图（负高度：自顶向下）
	bi := bitmapinfoheader{}
	bi.BiSize = 40 // sizeof(BITMAPINFOHEADER)
	bi.BiWidth = int32(w)
	bi.BiHeight = int32(-h)
	bi.BiPlanes = 1
	bi.BiBitCount = 32
	bi.BiCompression = biRgb

	var bits unsafe.Pointer
	hBitmap, _, _ := procCreateDIBSection.Call(hdcScreen,
		uintptr(unsafe.Pointer(&bi)), 0, uintptr(unsafe.Pointer(&bits)), 0, 0)
	if hBitmap == 0 {
		return
	}
	defer procDeleteObject.Call(hBitmap)

	oldBmp, _, _ := procSelectObject.Call(hdcMem, hBitmap)

	// 清空为全透明
	clearPixels(bits, w, h)

	// 光标环中心放在覆盖层 (10, 4) 附近，即鼠标位置
	drawCursorRing(hdcMem, 10, 4, flashOn)

	// 光标下方半透明文字
	if text != "" {
		drawAlertText(hdcMem, text, 10, textTopY)
	}

	// GDI 绘制到 DIB 不写 alpha 通道，此处按亮度补全 alpha，
	// 使图形/文字边缘抗锯齿平滑（文字区半透明）
	setAlphaFromLuma(bits, w, h)

	procSelectObject.Call(hdcMem, oldBmp)

	// UpdateLayeredWindow：显式传 pptDst（窗口屏幕左上角）与 psize（窗口尺寸），
	// 使 DIB 内容精确定位到窗口，避免 psize=nil 时因尺寸不匹配绘制失效。
	var blend blendfunction
	blend.BlendOp = 0        // AC_SRC_OVER
	blend.AlphaFormat = 0x01 // AC_SRC_ALPHA
	blend.SourceConstantAlpha = 255
	var dstPt point
	dstPt.X = wr.Left
	dstPt.Y = wr.Top
	var szPt point
	szPt.X = int32(w)
	szPt.Y = int32(h)
	procUpdateLayeredWindow.Call(overlay, hdcScreen,
		uintptr(unsafe.Pointer(&dstPt)), // pptDst = 窗口左上角屏幕坐标
		uintptr(unsafe.Pointer(&szPt)),  // psize = 窗口尺寸
		hdcMem, 0, 0, uintptr(unsafe.Pointer(&blend)), 0x00000002 /*ULW_ALPHA*/)
}

// clearPixels 把 DIB 位图全部置为透明（ARGB=0）
func clearPixels(bits unsafe.Pointer, w, h int) {
	if bits == nil {
		return
	}
	total := uintptr(w) * uintptr(h) * 4
	for i := uintptr(0); i+8 <= total; i += 8 {
		*(*uint64)(unsafe.Add(bits, i)) = 0
	}
}

// setAlphaFromLuma 按亮度补全 alpha：非透明像素的 alpha = max(r,g,b)，
// 文字区（y >= textTopY）乘以 3/4 实现半透明。
func setAlphaFromLuma(bits unsafe.Pointer, w, h int) {
	if bits == nil {
		return
	}
	for y := 0; y < h; y++ {
		for x := 0; x < w; x++ {
			p := (*uint32)(unsafe.Add(bits, uintptr(y*w+x)*4))
			v := *p
			b := uint8(v)
			g := uint8(v >> 8)
			r := uint8(v >> 16)
			m := uint32(r)
			if uint32(g) > m {
				m = uint32(g)
			}
			if uint32(b) > m {
				m = uint32(b)
			}
			if m == 0 {
				*p = 0 // 保持透明
				continue
			}
			if y >= textTopY {
				m = m * 3 / 4 // 文字半透明
			}
			*p = v&0x00FFFFFF | (m << 24) // 写入 alpha
		}
	}
}

// drawCursorRing 在覆盖层坐标 (cx,cy) 画闪烁光标环（提醒样式）
func drawCursorRing(hdc uintptr, cx, cy int32, flashOn bool) {
	color := flashColorNormal
	if flashOn {
		color = flashColorAlert
	}
	const r = 12
	for angle := 0; angle < 360; angle += 4 {
		rad := float64(angle) * 3.14159265 / 180.0
		px := cx + int32(float64(r)*cos(rad))
		py := cy + int32(float64(r)*sin(rad))
		procSetPixel.Call(hdc, uintptr(px), uintptr(py), uintptr(color))
	}
	// 中心小点
	procSetPixel.Call(hdc, uintptr(cx), uintptr(cy), uintptr(color))
}

// drawAlertText 在 (x,y) 绘制白色提示文字（抗锯齿边缘由 setAlphaFromLuma 处理）
func drawAlertText(hdc uintptr, text string, x, y int32) {
	// CreateFontW 参数顺序：nHeight,nWidth,nEscapement,nOrientation,nWeight,
	// bItalic,bUnderline,bStrikeOut,iCharSet,iOutPrecision,iClipPrecision,
	// iQuality,iPitchAndFamily,pszFaceName。nHeight=-16 表示 16 像素高。
	var height int32 = -16
	hFont, _, _ := procCreateFontW.Call(
		uintptr(height), 0, 0, 0, 400, // 高16、粗体
		0, 0, 0, 134, // 非斜体、GB2312_CHARSET
		0, 0, 4, 2, // 抗锯齿、DEFAULT_PITCH
		0, // lpszFace=NULL 用系统默认字体
	)
	if hFont == 0 {
		return
	}
	defer procDeleteObject.Call(hFont)
	oldFont, _, _ := procSelectObject.Call(hdc, hFont)

	procSetBkMode.Call(hdc, 1)        // TRANSPARENT
	procSetTextColor.Call(hdc, 0x00FFFFFF) // 白
	procSetTextAlign.Call(hdc, 0)     // TA_LEFT

	textPtr, _ := syscall.UTF16PtrFromString(text)
	procTextOutW.Call(hdc, uintptr(x), uintptr(y), uintptr(unsafe.Pointer(textPtr)), uintptr(len([]rune(text))))

	procSelectObject.Call(hdc, oldFont)
}

// wndProcCallback 覆盖层窗口过程：处理定时器（闪烁）与销毁
func (s *mouseAlertState) wndProcCallback(hwnd uintptr, msg uint32, wParam uintptr, lParam uintptr) uintptr {
	switch msg {
	case wmTimer:
		if uintptr(wParam) == timerFlash {
			// 主动用 GetCursorPos 读取当前鼠标位置（窗口线程，安全）。
			// 不再依赖全局钩子回调更新 lastX/lastY（钩子回调在系统线程
			// 执行，任何 Go 状态操作都会导致进程退出，故仅做转发）。
			var pt point
			curRet, _, _ := procGetCursorPos.Call(uintptr(unsafe.Pointer(&pt)))
			s.mu.Lock()
			if s.active {
				if curRet != 0 {
					s.lastX, s.lastY = pt.X, pt.Y
				}
				// 到期判断（原先在钩子回调，现移到窗口线程）
				if !s.stopTime.IsZero() && time.Now().After(s.stopTime) {
					s.active = false
					s.mu.Unlock()
					procShowWindow.Call(hwnd, 0) // SW_HIDE
					return 0
				}
				s.flashOn = !s.flashOn
				text := s.text
				flashOn := s.flashOn
				x, y := s.lastX, s.lastY
				s.mu.Unlock()
				s.renderOverlay(hwnd, text, flashOn, x, y)
				return 0
			}
			s.mu.Unlock()
		}
		return 0
	case wmDestroy, wmNcDestroy:
		procKillTimer.Call(hwnd, timerFlash)
		return 0
	}
	ret, _, _ := procDefWindowProc.Call(hwnd, uintptr(msg), wParam, lParam)
	return ret
}

// procCallNextHookEx 钩子链传递
var procCallNextHookEx = user32.NewProc("CallNextHookEx")

// cos / sin 简单实现（避免依赖 math 的浮点精度问题）
func cos(rad float64) float64 {
	r := rad
	for r > 3.14159265 {
		r -= 6.28318530
	}
	for r < -3.14159265 {
		r += 6.28318530
	}
	r2 := r * r
	return 1 - r2/2 + r2*r2/24 - r2*r2*r2/720
}

func sin(rad float64) float64 {
	r := rad
	for r > 3.14159265 {
		r -= 6.28318530
	}
	for r < -3.14159265 {
		r += 6.28318530
	}
	r2 := r * r
	return r - r2*r/6 + r2*r2*r/120 - r2*r2*r2*r/5040
}